Il Concetto di Infinito e sua Estensione ed Applicazione allo Strutturalismo Edafico e ad altre Discipline Antropologiche

Premessa teorica: la definizione di infinito ha fatto scervellare logici e matematici fin dall'antichità. In particolare, una delle questioni che hanno sempre suscitato maggiore imbarazzo sono gli insiemi infiniti che dovrebbero apparentemente contenere numeri diversi di elementi. Facciamo gli esempi tipici più semplici:
Due circonferenze concentriche. Quella esterna, più grande, dovrebbe essere composta da un numero (infinito) di punti maggiore rispetto a quella interna, più piccola (composta però anch'essa da un numero infinito di punti). Tuttavia, facendo spazzare le due circonerenze da un raggio, si può stabilire una corrispondenza biunivoca: ad ogni punto della circonferenza esterna corrisponde uno ed un solo punto sulla circonferenza interna. Quindi il numero di punti delle due circonferenze è lo stesso ?
Oppure: i numeri pari (2, 4, 6, 8...) sono infiniti ma, intuitivamente, dovrebbero essere la metà dei numeri interi (1, 2, 3, 4, 5...), pure infiniti. Però ogni numero intero può essere fatto corrispondere ad uno ed un solo numero pari (il suo doppio), ed ogni numero pari ad uno ed un solo intero (la sua metà): quindi pari ed interi sono in numero uguale ? E così via, gli esempi potrebbero essere innumerevoli (ma non infiniti !).
Verosimilmente, il centro del paradosso sta nella nostra tendenza ad applicare automaticamente alcune proprietà degli insiemi finiti, alle quali siamo abituati e che ci paiono evidenti ("la parte è minore del tutto") anche agli infiniti, che probabilmente non godono di tali proprietà.
Dopo diversi tentativi, a partire, ad esempio, da Giordano Bruno nel XVI secolo, di concepire infiniti di diversa grandezza, tutti più o meno confutati, nel 1873 Georg Cantor, giocherellando con i numeri irrazionali, ottenne una sorprendente dimostrazione dell'esistenza di infiniti di diversa entità, che non starei a descrivere in queste poche righe (sorvolando sul trascurabile dettaglio che non ne sarei capace). La questione mise in allarme il Vaticano (se esistono infiniti diversi, il monoteismo rischia di andare a farsi benedire - nel senso migliore dell'espressione - ?) e il cattolico Cantor fu convocato a Roma per chiarimenti. Reso prudente dal precedente di Giordano Bruno, riuscì a far sembrare la sua dimostrazione sufficientemente inoffensiva ed ottenne l'imprimatur, pur con il vincolo di apportare alcune correzioni alla terminologia, che comunque furono poi allegramente ignorate da tutti. Forse per l'emozione, forse per lo stress, negli anni successivi il povero Cantor prese a frequentare diversi ospedali psichiatrici (e non come visitatore).

Versione pratica del problema: non vi sarà sfuggita la tendenza sviluppatasi nel corso degli anni all'allungamento dei menu delle pizzerie. Il numero di pagine dell'elenco delle pizze preparabili si amplia progressivamente, e si è passati da un depliant che si apriva e mostrava ad un solo sguardo tutta la scelta disponibile, a libercoli di diverse pagine dalla consultazione sempre più impegnativa, e suppongo che presto si arriverà al menù in più volumi (I. Pizze A-L; II. Pizze M-Z).
Probabilmente la causa storica di questa tendenza filetica all'aumento di dimensioni è rintracciabile nel tentativo di includere e codificare tutte le varianti richieste di volta in volta dagli avventori: quello che vuole la capricciosa senza i carciofini, quell'altro la talaltra pizza ma senza acciughe, e poi un'altra con aggiunta di questo o di quello... e via via le modifiche diventano pizze tassonomicamente riconosciute ed incluse nei menu.
[Inciso 1: compresa la barbarie suprema (per l'Italia: sono consapevole che all'estero si trova anche di peggio) della pizza farcita con patatine fritte.
Inciso 2: osservare con la dovuta attenzione il fenomeno storico della rucola: circa 15 o 20 anni fa la rucola tendeva ad invadere sempre più spazi gastronomici, fino ai più insospettabili; oggi, nonostante tutta questa proliferazione e diversificazione, ed espansione degli habitat potenziali, la presenza della rucola diventa sempre più marginale ed ai limiti dell'estinzione. Un giorno la Storia ci chiederà conto dell'essere vissuti nel decennio della rucola].
La dilatazione smodata dei menu delle pizzerie pone poi una serie di problemi di adattamento: primo fra tutti la nomenclatura. Con l'aumento delle varianti, non si sa più come chiamare la roba. Tutti sappiamo che cos'è una quattro stagioni, ma la pizza con salame piccante, olive e peperoni non ha un nome universalmente riconosciuto, e la sua determinazione è affidata alla variabile e soggettiva inventiva dei pizzaioli.
La questione appare quasi irrisolvibile una volta rilevato che il piccolo gruppo di pizze capostipiti ha nomi ben conosciuti, ormai entrati nell'uso comune e difficilmente modificabili, mentre la pletora di derivati e nuovi incroci vaga in un ondivago limbo di attribuzioni variabili. Quindi, ad esempio, gli sforzi di uniformare, almeno localmente, la nomenclatura adottando in blocco nomi floreali o di personaggi di fumetti e cartoni animati risultano di solito fallimentari (anche perchè quasi mai condotti con coerenza e rigore scientifico: uno dovrebbe aspettarsi di trovare le corrispondenti di "margherita" o "marinara" associate a nomi altrettanto classici e canonici, che so io "Topolino" e "L'Uomo Mascherato", e le varie nefandezze di più recente introduzione ad altrettanto vacui cartoni giapponesi che non saprei citare; ma quasi mai è così).
Potessi decidere io, come passo d'obbligo, espellerei da tutte le pizzerie del Regno le pizze con patatine fritte per una questione etica, di salvaguardia della Dignità del Carboidrato; e, in un primo momento, avrei anche pensato all'adozione di nomi zoologici di Coleotteri (un milioncino di specie costituirebbe una buona riserva a cui attingere), poichè questo permetterebbe di facilitare le ricerche per via cladistica: ad esempio, tutte le pizze con verdure tra i Coccinellidi, quelle con pesce o frutti di mare nei Curculionidi, quelle con salumi tra i Carabidi... "io una Curculio elephans, grazie" (frutti di mare). Ma ahimè anche questo non potrebbe funzionare, poichè gli ingredienti delle pizze non seguono una disposizione gerarchica, in gruppi via via più inclusivi: una pizza con melanzane e salsiccia potrebbe appartenere altrettanto legittimamente a due raggruppamenti diversi.
Ebbene, e per tornare al punto, nonostante il numero di pizze presenti nei menu delle pizzerie tenda, palesemente e senza bisogno di ulteriori dimostrazioni, all'infinito, esiste sempre un infinito di ordine superiore, che è dato dalle ulteriori pizze diverse che vengono richieste dai clienti. E, significativamente, l'aumentare della disponibilità di scelte non fa diminuire la richiesta di varianti. Per quanto ponderoso possa essere il menu, ci sarà sempre, diciamo (misurato a spanne) un 15 % di clienti che chiederà una pizza diversa, arrampicandosi su qualsiasi dettaglio pur di ostacolare la linearità delle ordinazioni (una Topo Gigio, ma con la pancetta aggiunta a metà cottura), e disposti anche ad andare in totale spregio della filologia e dell'ontogenesi di quanto ordinato (per me una Vegetariana con l'aggiunta di salsiccia).
Inesauribilità della creatività italiana ? Desiderio di rompere le palle in qualsiasi circostanza ? Automatica auto-induzione degli infiniti ? Esaminiamo scientificamente il problema.

Il Villaggio Gallico si propone come centro di raccolta dati sulla fenomenologia degli infiniti di ordine superiore nel settore pizzologico: potete inviare qui i dati utili per studiare matematicamente questa che potrebbe rivelarsi la prova decisiva dell'inesistenza di Dio.
Secondo me occorre conoscere, per ogni serata:
- Numero di commensali
- Loro età media
- Regione (giusto per uno scrupolo statistico, anche se probabilmente non è molto rilevante)
- Indicare se si è presenti in pizzeria come turisti o come autoctoni (secondo me più interessante, per via di una mia vecchia teoria sulla tendenza dei turisti, e in particolare dei milanesi in vacanza, a fare di tutto pur di lessare i testicoli alle popolazioni residenti)
- Numero (anche approssimativo) di pizze disponibili sul menu
- Numero di pizze diverse dal menu, o con variazioni, ordinate
- Età media degli ordinanti pizze mutanti.
Sentitevi ovviamente liberi di aggiungere qualsiasi altro dato riteniate utile.

Legittimo 'sto par de ciufoli... Un Uomo al Servizio delle Istituzioni

Nei giorni scorsi qualcuno di voi ha avuto delle perplessità sull'istituzione del nuovo Ministero del Federalismo ? Ne sentivamo il bisogno ? E qualcuno si è posto qualche domanda sul perchè sia stato nominato proprio il signor Brancher, con tanti più illustri e quotati pretendenti, esperti nel chiacchierare sull'argomento, tutti rigorosamente analfabeti e con la cravatta verde ?

Per trovare risposta a queste domande non fate troppo affidamento sul TG1, chè quella redazione è già troppo indaffarata a fornirci tutte le necessarie informazioni sull'adeguatezza degli abbinamenti dei vini frizzanti con i piatti a base di tartufo, e dei vini rosè con i piatti freddi che caratterizzeranno la nostra dieta estiva, per potersi occupare di altre minuzie.

Diciamo solo che oggi il neo-nominato ha compiuto il suo primo atto da Ministro, ponendo in essere le prerogative che la sua nuova carica gli concede: ha usufruito della fresca legge sul legittimo impedimento, non presentandosi al processo per la scalata alla Banca Antonveneta, nel quale è imputato.
E' più chiaro adesso ?

Il Ministro del Federalismo Brancher non ha ancora fatto nulla, ma è già impedito.

Riassunto: si istituisce un nuovo Ministero, ed il fatto di essere imputato in un processo è titolo indispensabile per poter essere nominato Ministro. Ma se bisogna istituire un Ministero per ogni imputato in un qualche processo stiamo freschi...
Quale titolo di merito particolare avrà avuto il signor Brancher per ottenere un legittimo impedimento costruito apposta per lui ?
Le malelingue dicono che pagasse tangenti per Mediaset, ma nei tre mesi passati in carcere non si sia lascato scappare una parola che potesse compromettere la proprietà dell'azienda... malelingue, eh...
E' più chiaro di quanto fosse chiaro prima, adesso ?

Un eroe, come Mangano.

Pigrità generalizzata - piccoli consumatori crescono

Ne sto venendo a capo; nelle ultime settimane sono stato vittima di un complotto internzaionale ordito dalle forze reazionarie, con il quale le oligarchie capitalistiche, i servizi segreti, la mafia, la CIA, l'Opus Dei, il Mossad, le Forze Armate, la massoneria deviata, il Ku Klux Klan e i dirigenti della Juventus hanno tentato di togliermi tutto il tempo per scrivere sul blog; ma ora dovrei essermi liberato da (quasi) tutti gli impicci.
Per il discorso di oggi prenderemo spunto da una vicenda di vita vissuta.
Questa mattina sono uscito di casa e mi sono incamminato verso il lavoro, più o meno alla solita ora. Primo attraversamento di strada molto comodo, non ci sono automobili in vista; secondo attraversamento di strada altrettanto semplice, non passa nessuno (trovate che il racconto si stia facendo sempre più appassionante ?).
Nell'avvicinarmi al semaforo più cruciale di tutto il percorso, di solito ho la soddisfazione di sorpassare camminando la lunga coda di automobili in attesa di passare entro i prossimi due o tre cicli di luce verde. Stamattina una miseria: ogni fase di verde era più che sufficiente a smaltire tutta la breve coda di veicoli.
Anche il passaggio a livello chiuso è stato rivelatore: è un bellissimo passaggio a livello "old fashion", ancora di quelli eterni, che si chiudono quando il treno comincia ad avvicinarsi dagli antipodi, e genera sempre code che, volendo, potrebbero aiutare gli automobilisti a socializzare durante l'attesa con tornei di briscola e tombole (ma qui siamo nello Sprofondo Nord, non si socializza).
La breve fila di macchine mi ha fatto immaginare che si fosse appena chiuso, e invece ecco qua il treno che arriva.
Insomma, stamattina c'era in giro meno (probabilmente molto meno) della metà delle automobili che sono abituato a vedere in circolazione nel mio abituale tragitto mattutino.
L'umanità sarà rinsavita di colpo durante il week-end ? No. L'unico evento rilevante in relazione ai fatti osservati è che si sono chiuse le scuole per quest'anno (e se fosse per la Gelmini, per sempre).
Dunque, vuol dire che più di metà del traffico automobilistico dell'ora di punta è dovuto ai genitori che accompagnano i figli a scuola ? E questo non è del tutto folle ?
In una città di centomila abitanti che in mezz'ora a piedi si attraversa tutta da una parte all'altra, quanti sono i ragazzini che hanno REALMENTE bisogno di essere accompagnati in automobile ? (Salvo poi avere REALMENTE bisogno di essere accompagnati dal dietologo perchè sono sovrappeso, vivendo la tristezza del percorso invariante: sedile dell'auto - sedia della scuola - sedile dell'auto - divano davanti alla TV...)
Non pretenderei di allevare una generazione di bambini ammirevoli come quelli del Kenya che fanno cinque kilometri di corsa tutte le mattine per andare a scuola, e poi da grandi vincono tutte le gare di mezzofondo delle Olimpiadi uso ridere, ma penso che una mezz'ora quotidiana a piedi sia alla portata di tutti, e solo salute per dei piccoli poveracci destinati all'allevamento in batteria, con alimentazione forzata a base di merendine reclamizzate, ingabbiati all'ingrasso davanti alla televisione, e come alternativa il subdolo diversivo lipidico di un pasto sintetico da McDonald's.
E se pochi autobus in orari ben scelti che servano le frazioni più periferiche e convergano in città lungo le vie principali possono davvero togliere di mezzo metà delle automobili, qual è il costo collettivo per avere gli autobus, e qual è il costo collettivo per non averli ?
Si dirà: ma i genitori accompagnano i figli a scuola mentre vanno al lavoro, quindi userebbero l'automobile comunque. Allungano solo il percorso. Ma se la differenza di percorso produce l'effetto che ho descritto sopra, questo non sposta il ragionamento neanche di una virgola.
Secondo le stime correnti un italiano, con i suoi consumi, genera in media circa 11 tonnellate all'anno di anidride carbonica. Quante di queste tonnellate sono dovute a simili casi che definirei di idiozia collettiva, o semplicemente mancanza di organizzazione ? Stiamo mandando in malora il pianeta su cui abitiamo per sola stupidità, o pigredine ?

14-06-2010 : Buon compleanno zio Francesco !

http://www.youtube.com/watch?v=VMvRjINvMc4

Pigrezza del blogger - piccole trote crescono

Dato che da qualche tempo scrivo poco, un pò per l'accavallarsi degli impegni, un pò per quegli inarrestabili attacchi di pigritudine stagionale che molti conosceranno, approfitterò di una bella immagine che mi è stata recapitata stamattina dal postino elettronico: invece di rimetterla in circolo via e-mail, ho deciso di pubblicarla qui. Trovo che ci stia bene.