Nino non aver paura

Quasi tutti, in una serie di otto lanci di moneta, considererebbero più improbabile il verificarsi della sequenza di risultati "testa-testa-testa-testa-croce-croce-croce-croce" rispetto alla sequenza "croce-testa-testa-croce-testa-croce-croce-testa"; e, dopo tre "teste" consecutive, quasi tutti sarebbero portati a scommettere con convinzione su "croce" per il prossimo lancio. In realtà, è ovvio che le probabilità di ottenere una "testa" o una "croce" non si scostano mai dal 50%, e non possono essere modificate in nessun modo da qualunque serie di risultati precedenti. Le due sequenze ipotizzate sopra hanno esattamente la stessa probabilità di verificarsi (1/256), e l'idea che una serie di risultati uguali faccia aumentare la probabilità del verificarsi del risultato opposto è un errore molto diffuso, probabilmente connaturato al nostro modo di percepire la casualità, poichè esso è presente un pò in tutte le culture ed è piuttosto indipendente dall'educazione e dalla dimestichezza con i numeri, almeno fino a che non si arrivi ad approcci formali alla statistica ed alla teoria del caso. Questo tipo di errore viene generalmente chiamato "fallacia dello scommettitore", ed è lo stesso che commettono, ad esempio, coloro che giocano sui numeri ritardatari al Lotto.
In generale, scommettere su uno o un altro di eventi che hanno la stessa probabilità di verificarsi non comporta un particolare danno, se non quello della speranza destinata a rimanere delusa: un numero del Lotto vale l'altro, e che la scelta sia fatta a caso o in base a leggi statistiche inesistenti non cambia le probabilità di successo nè in bene nè in male. Però, in alcuni casi di "ritardi" storici dei numeri del Lotto, la convinzione errata che la prolungata assenza comportasse un aumento di probabilità di estrazione per il numero ritardatario ha talvolta indotto persone a scommettere somme importanti, e via via maggiori ad ogni estrazione successiva; in casi come questi, la "fallacia dello scommettitore" ha potuto provocare danni patrimoniali anche molto rilevanti.

Uno studio che ha trovato posto nientemeno che sulla rivista Current Biology nello scorso agosto rivela che anche i portieri di calcio incappano facilmente nella "fallacia dello scommettitore", non tanto per le connivenze con combriccole di malaffare che pilotano i risultati degli incontri, ma quando devono tentare di parare un calcio di rigore.
La competizione tra tiratore e portiere in un calcio di rigore è, in fin dei conti, un gioco a mosse simultanee: il calciatore non deve lasciar intuire in anticipo in quale direzione tirerà, e il portiere deve lanciarsi da una parte o dall'altra ancora prima di poter vedere la direzione presa dal pallone, altrimenti sarà troppo tardi per potere raggiungere un tiro ben piazzato, ma non tanto in anticipo da dare al tiratore il tempo per regolarsi di conseguenza. E qualsiasi comportamento dell'uno o dell'altro che conferisca un margine di prevedibilità alle proprie scelte offrirebbe un evidente vantaggio all'avversario.

Gli autori Misirlisoy e Haggard, presumibilmente appassionati della materia, hanno tralasciato i calci di rigore assegnati durante le partite, sporadici e generalmente parecchio distanziati nel tempo, ed hanno esaminato sistematicamente le serie di calci di rigore di spareggio che si giocano quando neanche i tempi supplementari sono sufficienti a definire un vincitore: 37 casi dal 1976 (quando questo sistema di spareggio fu introdotto: la prima finale importante decisa ai calci di rigore fu Cecoslovacchia - Germania Ovest nei Campionati Europei del 1976; prima di allora, da ultima la finale di Coppa dei Campioni 1974, Bayern Monaco - Atletico Madrid, la finale veniva ri-giocata 48 ore dopo, mentre nei turni precedenti il vincitore veniva stabilito con il lancio della monetina), fino al 2012, per un totale di 361 calci di rigore battuti, nei tornei più importanti della UEFA e della FIFA.
Nei calci di rigore di spareggio, i tiri si susseguono rapidamente, ed è più facile e ragionevole ricercare eventuali condizionamenti e regolarità nelle scelte di tiratori e portieri a seguito dei tiri precedenti.
Complessivamente, i rigori tirati a destra o a sinistra non si discostano dalle aspettative di scelta casuale, come le direzioni scelte dai portieri (46-47% sinistra, 53-54% destra); così pure la frequenza con la quale i portieri si tuffano nella direzione giusta (53%), non è significativamente diversa dal 50% che si otterrebbe per caso: in sostanza i portieri non sono in grado di prevedere efficacemente in quale direzione il tiratore calcerà il pallone.
Ma mentre le direzioni scelte dai tiratori (i quali si alternano ed eseguono un solo calcio a testa) continuano a non discostarsi dalla casualità 50-50, indipendentemente dalle scelte precedenti sia degli altri tiratori che dei portieri, il portiere (che è sempre lo stesso), aumenta progressivamente la frequenza con la quale si tuffa nella direzione opposta dopo uno (159 casi), due (66 casi) o tre (16 casi) tiri consecutivi nella stessa direzione; dopo tre tiri dalla stessa parte, la frequenza con cui i portieri si buttano dalla parte opposta raggiunge il 70% e scende al di sotto della canonica soglia del 5% di probabilità che tale scostamento dalle attese sia casuale.
E' curioso che in un mondo ormai iper-professionalizzato, dove si conta ogni caloria ingerita ed ogni metro percorso, e nel quale ogni filo d'erba viene esaminato prima di ogni gara, un elemento determinante della squadra nei momenti più decisivi di un torneo si affidi alle stese aspettative farlocche dell'omarino che va a giocare il 26 sulla ruota di Venezia perchè non esce da 98 settimane. E' vero che, anche in questo caso, l'aspettativa infondata non modifica (per ora) le probabilità di successo: i calciatori continuano a tirare indifferentemente a destra o a sinistra e il portiere avrà le stesse probabilità di salvare la sua squadra; ma solo perchè, nel mondo iper-professionalizato eccetera eccetera, non ci si era ancora accorti di questa prevedibilità di comportamento. Forse capiremo, nella prossima occasione in cui i giornalisti sportivi, inesorabili maestri di ripetitività, sentiranno, fin dalla metà del secondo tempo, aleggiare lo spettro dei supplementari e si giungerà infine alla lotteria dei rigori, se gli allenatori di calcio leggono Current Biology.